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数学
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已知函数f(x)=lnx+a/x讨论函数f(x)的单调区间
人气:309 ℃ 时间:2019-10-31 17:28:44
解答
先求导f'(x)=1/x-a/x²=(x-a)/x²
因为x²>0,所以 当x-a<0,即x<a时,f'(x)<0,为单调递减
当x-a≥0,即x≥a时,f'(x)≥0,为单调递增
所以这个函数的单调递减区间是(负无穷,a),单调递增区间是[a,正无穷)
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