当a=0时，y=-4x+5，则在区间（4，+∞）上是减函数，符合条件；
当a≠0时，y=ax²+2（a-2）x+5的对称轴是x=-

a-2

a

，
由题意得，

a＜0 - a-2 a ≤4

，解得a＜0，
综上得，a的范围是a≤0．
故选D．