设这个六位数为x，据题意可知其左边第一位一定为1；
则只有个位为7的时候，其个位才能出现1，所以x的个位为7；
又7分别乘以1～6，其个位数分别为7、4、1、8、5、2；
7、4、1、8、5、这六个数字在这六个六位数中每位数上都出现过，
1+2+4+5+7+8=27，根据位值原则可知，这六个六位的和为：
100000×27+10000×27+1000×27+100×27+27=2999997，
即x+2x+3x+4x+5x+6x=21x=2999997，x=142857；
所以这个六位数为142857．