C、若木块沿着传送带的运动是一直加速，根据牛顿第二定律，有：
μmg=ma…①
根据位移时间公式，有：
L=

1

2

at²…②
由①②解得：
t=

2L μg

故C正确；
B、若木块沿着传送带的运动是先加速后匀速，根据牛顿第二定律，有：
μmg=ma… ③
根据速度时间公式，有：
v₀=at₁…④
根据速度位移公式，有：
v₀²=2ax₁…⑤
匀速运动过程，有：
L-x₁=vt₂…⑥
由③④⑤⑥解得：
t=t₁+t₂=

v0

2μg

+

L

v0

故B错误；
A、D、如果物体滑到最右端时，速度恰好增加到v，根据平均速度公式，有：
L=v_平均t=

v0

2

t，
得：t=

2L

v0

．故D正确；
木块放在传送带后做的不是匀速直线运动，时间不可能等于

L

v0

．故A错误；
故选：CD．