(1) 由正弦定理及条件,得
a(2a-b)+b(2b-a)=2c²
整理,得 a²+b²-c²=ab
所以 cosC=(a²+b²-c²)/(2bc)=1/2,C=60°
(2) sinA+sinB=sinA+sin(120°-A)
=sinA+sin120°cosA-cos120°sinA
=(3/2)sinA+(√3/2)cosA
=√3[(√3/2)sinA+(1/2)cosA]
=√3sin(A+30°)
当 A+30°=90°,即 A=60°时,
sinA+sinB有最大值为√3