求证：sin2x/(1+sinx+cosx)=sinx+cosx-1_数学解答

求证：sin2x/(1+sinx+cosx)=sinx+cosx-1

人气：169 ℃　时间：2019-12-07 20:40:06

解答

sin2x
=1+2sinxcosx-1
=(sinx+cosx)^2-1
=(sinx+cosx+1)(sinx+cosx-1)
sin2x/(1+sinx+cosx)
=(sinx+cosx+1)(sinx+cosx-1)/(sinx+cosx+1)
=sinx+cosx-1
.