A、因由水电离出的c（H⁺）=l×10^-12mol/L的溶液，其c（H⁺）＜l×10^-7mol/L，则可能为酸或碱的溶液，无论是酸还是碱的溶液中该组离子都不反应，则一定大量共存，故A正确；
B、因澄清透明的溶液可能为酸的溶液，在酸性条件下I^-、ClO^-发生氧化还原反应，则不能大量共存，即该组离子不一定大量共存，故B错误；
C、因使pH试纸呈红色的溶液可能为酸的溶液，在酸性条件下，Fe²⁺、NO₃^-，Fe²⁺、MnO₄^-发生氧化还原反应，则不能大量共存，即该组离子不一定大量共存，故C错误；
D、因含有S^2-的溶液若在酸性条件下，S^2-、SO₃^2-发生氧化还原反应，则不能大量共存，即该组离子不一定大量共存，故D错误；
故选：A．