连续和可导都是函数在某一点及附近一个很小的临域内的性质,前者是说函数在这一点的变化不是太大,也就是自变量从左右趋近于这一点时函数值趋近于这一点的函数值;后者是说在这一点函数光滑,也就是存在切线,也就是从左右逼近的切线在这一点重合.由此可见可导一定连续,而连续不一定可导.
连续与可导的条件书上写得很清楚.