因为f(x)=ax²+(a+1)x+2为偶函数
所以f(x)=f(-x)即f(-x)=a（-x）²+(a+1)（-x）+2=ax²-(a+1)x+2=f(x)=ax²+(a+1)x+2
可得a+1=0,即a=-1
则f(x)=-x²+2,对称轴为x=0
因为f(x)是开口向下的,故在(-∞,0)单调递增,在(0,1)单调递减