高数中一点的邻域是指以该点为中心的一个区域,该区域的大小由所研究问题根据需要确定.
一点的邻域在高数中主要用到两种类型,一个是数轴上一点的邻域,一个是平面区域上点的邻域.
例如a是数轴上一个点,a的ε邻域为(a-ε,a+ε).A(x,y)是xy平面上一点,A的ε邻域为以A(x,y)为圆心、ε为半径的圆域.
需要强调的是ε必须是正数,且ε≠0,即ε>0.邻域的大小是由ε的大小决定的.