∵

OA

=（-2，m），

OB

=（n，1），

OC

=（5，-1），
A、B、C三点共线，且

OA

⊥

OB

，
∴-2n+m=0，解得m=2n，
且

m+1

−2−5

=

2

n−5

，
解得n=3，m=6或n=

3

2

，m=3．
∴m+n=9或m+n=

9

2

．
故答案为：9或

9

2

．