一道集合题,已知集合A={X丨X＞0,X属于R},B={X丨X²-X+M=0},若B是A的子集,求实数M的取值范围._数学解答

一道集合题,已知集合A={X丨X＞0,X属于R},B={X丨X²-X+M=0},若B是A的子集,求实数M的取值范围.

人气：313 ℃　时间：2020-09-07 10:42:26

解答

半开半闭区间(0,1/4].
题目条件等价于说,f(x)=x^2-x+M只有正根.
f(x)对称轴x=1/2,所以,它只有正根等价于f(0)>0且判别式>=0.
即M>0且1-4M>=0.