这句话里的a great deal是修饰traveled的,这句话翻译成：
我在这个国家旅行的次数很多（或到过的地方很多）.
注意,travel为双音节动词,重音在第一个音节,尾音节为非重读闭音节,所以,不能双写辅音字母l,直接加-ed即可构成它的过去分词.
希望我能帮助你解疑释惑.