三角形ABC中,AB=BC=CA,AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ垂直AD于Q.试说明BP=2PQ的理由9命啊_数学解答

三角形ABC中,AB=BC=CA,AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ垂直AD于Q.试说明BP=2PQ的理由
9命啊

人气：107 ℃　时间：2019-08-19 00:54:40

解答

因为AE=CD,AB=AC,角BAE=角C=60度,所以三角形ABE全等于三角形CAD,三角形APE中角EAP=角ADC,角PAE=角DAC,所以角APE=角C=60度,又因为角APE=角BPD(对顶角相等),BQ垂直于AD,所以角PBQ=30度,所以BP=2PQ