> 数学 >
设x>y>z,n∈Z,且
1
x−y
+
1
y−z
n
x−z
恒成立,则n的最大值是(  )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
人气:385 ℃ 时间:2020-02-04 08:37:47
解答
设x>y>z,n∈N,
由柯西不等式知:
1
x−y
+
1
y−z
(1+1) 2
[(x−y)+(y−z)]

=
4
x−z

要使
1
x−y
+
1
y−z
n
x−z
恒成立,
只需
4
x−z
n
x−z

所以n的最大值为4.
故选C.
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