∵函数f（x）=-x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，∴函数的导数f′（x）=-3x2+2ax+b，且f′（0）=b=0，则f（x）=-x3+ax2，∵x轴与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为112，∴由f（x）...