根据题意，平移EF到BG，平移FG到EB，画出图形得：
可得：EF=BG，EB=FG，又AD=a+3，DC=3a-1，
则这个图形的周长为AD+DC+CG+FG+EF+AE
=AD+DC+CG+GB+BE+EA
=AD+DC+CB+AB
=2（AD+CD）
=2[（a+3）+（3a-1）]
=2（a+3+3a-1）
=2（4a+2）
=8a+4．
故答案为：8a+4