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数学
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如图,在△ABC中,DE∥FG∥BC,且AE=EG=GC,求证:BC=DE+FG.
人气:432 ℃ 时间:2019-08-17 19:34:05
解答
证明:如图,∵在△ABC中,DE∥BC,且AE=EG=GC,
∴△ADE∽△ABC,
∴
DE
BC
=
AE
AC
=
1
3
,
∴DE=
1
3
BC.
同理,FG=
2
3
BC,
∴BC=DE+FG.
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如图所示,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC,交∠BAC的平分线AE于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC延长线于点G.求证:BF=CG.
在rt三角形abc中,ab是斜边,de∥fg∥bc,且ae=eg=gc=3,de=2.求fg,bc,bced的面积.
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