拆!
这题其实很简单,就是拆,一个分式拆成两个,就是1/1*2+1/2*3+1/3*4...的升级版本.
1/2*4=(1/2-1/4)/2
原式乘以2=1/2-1/4+1/4-1/6...+1/2010-1/2012=1/2-1/2012=1005/2012
所以原式=1005/4024