(a-b)＾2+(b-c)＾2+(c-a)＾2可看做是点(a,b,c)到点(b,c,a)的距离的平方,又因为a＾2+b＾2=2008/3-c＾2,所以a＾2+b＾2+c＾2=2008/3,所以点(a,b,c)和点(b,c,a)都在以原点为球心,以2008/3为半径的平方的球上,所以球面上两点间最大距离是直径d,所以d^2=4*2008/3,所以(a-b)＾2+(b-c)＾2+(c-a)＾2的最大值为8012\3