三个小于2002的连续自然数分别是13,15,17的倍数它们是哪三个数?最大的是17的倍数,中间的是15的倍数,最小的是13的倍数_数学解答

三个小于2002的连续自然数分别是13,15,17的倍数它们是哪三个数?
最大的是17的倍数,中间的是15的倍数,最小的是13的倍数

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解答

1664,1665,1666
x-1=13k
x=15m
x+1=17n
化简：
15m-13k=1
17n-15m=1
分别求通
m=7+13p,k=8+15p;
n=8+15q,m=9+17q
令m=7+13p=9+17q
p=8+17t,q=6+13t
当p=8,q=6时,
k=128,m=111,n=98
连续自然数为1664,1665,1666
（通解为1664+13*15*17r,1664+13*15*17r,1664+13*15*17r）