已知圆C的圆心坐标是(-1/2,3)且圆C与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,又OP⊥OQ,O是坐标原点,求圆C为什么OP⊥O_数学解答

已知圆C的圆心坐标是(-1/2,3)且圆C与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,又OP⊥OQ,O是坐标原点,求圆C
为什么OP⊥OQ就有OP=OQ?
为什么R=√10/2而圆C:(x+1/2)^2+(y-3)^2=5/2

人气：475 ℃　时间：2020-02-03 23:13:26

解答

OP与OQ相不相等是不知道的,这道题先要求出PQ中点M的坐标,利用圆C的坐标,PQ是弦,所以CM垂直于PQ,所以CM的斜率为2,得出M的坐标为（-1,2）,所以PM=QM=OM=√5,又因为CM=√5/2,所以R=5/2,所以圆C为(x+1/2)^2+(y-3)^2=25/4,根据距离公式圆上任意一点到圆心的距离都相等,由于距离要开根号,所心方程里是R的平方