高数定积分∫dx/√(4x^2+9)∫dx/√(4x^2+9)=1/2∫dx/√(x^2+9/4) 利用公式解得=1/2ln(x+_其他解答

高数定积分∫dx/√(4x^2+9)
∫dx/√(4x^2+9)=1/2∫dx/√(x^2+9/4) 利用公式解得=1/2ln(x+√x^2+9/4)
书上解得=1/2ln(2x+√4x^2+9) 为什么结果不一样不是可以把常数提出来吗?
还有这两个答案求导后的导数是一样的,

人气：189 ℃　时间：2020-05-08 22:31:13

解答

你没错,实际上你这是不定积分问题,后面参数值不一样而已.
∫dx/√(4x^2+9)=1/2ln(x+√x^2+9/4)+C1
∫dx/√(4x^2+9)=1/2ln(2x+√4x^2+9)+C2=1/2*[ln2*(x+√x^2+9/4)]+C2=1/2*[ln2+ln(x+√x^2+9/4)]+C2=
1/2ln(x+√x^2+9/4)+(ln2/2+C2)=1/2ln(x+√x^2+9/4)+C1
其中C1=ln2/2+C2
不明白还可以问我,谢谢啊