法1：∵sin（x+

π

4

）=

2

2

（sinx+cosx）=-

5

13

，
∴两边平方得

1

2

（1+2sinxcosx）=

25

169

，
解得：2sinxcosx=-

119

169

，
则sin2x=2sinxcosx=-

119

169

；
法2：∵sin(x+

π

4

)＝−

5

13

，
∴sin2x=-cos2（x+

π

4

）=-[1-2sin²（x+

π

4

）]=-

119

169

．
故选D