在x轴上有一焦点,与短轴的两个端点的连线相互垂直,焦距为6求此椭圆的方程_数学解答

在x轴上有一焦点,与短轴的两个端点的连线相互垂直,焦距为6求此椭圆的方程

人气：464 ℃　时间：2019-10-10 05:14:12

解答

c=6/2=3,
c^2+b^2=a^2,
9+b^2=a^2,(1)
a^2+a^2=(2b)^2,
2a^2=4b^2,
a^2=2b^2,(2)
由（2）代入（）,
9+b^2=2b^2,
b^2=9,
a^2=2b^2=18,
∴椭圆方程为：x^2/18+y^2/9=1.