求使得方程X的平方减去AX加上4A等于0仅有整数根的所以正实数A.
计算要详细.
人气:274 ℃ 时间:2019-11-16 12:36:29
解答
X^2-AX+4A=0有根,则A=16,又A>0,所以A=0或A>=16 1.当A=0时,X=0成立 2.当A>=16时 X^2-2*(A/2)*X+(A/2)^2=(A/2)^2-4A (X-A/2)^2=(A^2)/4-4A X=A/2±√(A^2)/4-4A =A/2± 2√A(A/16-1) 所以当A=16(K^2+1)…………(K=±1,±2,±3……) 综上所述:当A=0 或A>=16且A=16(K^2+1)…………(K=±1,±2,±3……)时 方程X的平方减去AX加上4A等于0仅有整数根
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