x的立方乘以arccosx除以根号下(1-x平方) 的不定积分_数学解答

x的立方乘以arccosx除以根号下(1-x平方) 的不定积分

人气：100 ℃　时间：2020-04-01 11:29:14

解答

∫[dx(x^3)/√(1-x^2)]dx=-(1/3)(x^2+2)√(1-x^2)+C1
分部积分,原式=∫arccosxd[-(1/3)(x^2+2)√(1-x^2)]
=-(1/3)(x^2+2)[√(1-x^2)]arccosx-(x/9)(x^2+6)+C