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定积分(0到根号下2π)sinx^2dx,平方是x的
大于0
小于0
等于0
不能确定
人气:486 ℃ 时间:2020-03-31 21:03:23
解答
做变量代换 t=x^2 dt=2xdx=2√tdx定积分(0到根号下2π)sinx^2dx=定积分(0到2π) (sint)/(2√t) dt=定积分(0到π) (sint)/(2√t) dt+定积分(π到2π) (sint)/(2√t) dt=定积分(0到π) (sint)/(2√t) dt+定积...那个 u+π到t+π前面怎么突然变成负号了打错了,应该是sin(t+π)=-sint
=定积分(0到π)(sint)/(2√t) dt+定积分(0到π)(sin(u+π)/(2√(u+π)) du

= 定积分(0到π)(sint)/(2√t) dt-定积分(0到π)(sint/(2√(t+π)) dt
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