已知集合U=R,A={x|y=根号下以2为底x-1的对数},B={y|y=(1/2)^2+1,x大于等于2小于等于1}求a交b_数学解答

已知集合U=R,A={x|y=根号下以2为底x-1的对数},B={y|y=(1/2)^2+1,x大于等于2小于等于1}求a交b

人气：337 ℃　时间：2020-01-25 12:37:55

解答

（1）A表示x的取值范围
被开方式非负
即 log2(x-1)≥0
即 log2(x-1)≥log2(1)
∴ x-1≥1
即 x≥2
∴ A=[2,+∞）
（2）B表示函数值y的范围
∵ 1≤x≤2
y=(1/2)^x+1 (输入应该有误)
∴ 5/4≤y≤3/2
即 B=[5/4,3/2]
A∩B是空集.
（估计你的集合B输入有问题,请核对.）