a^n = a*a*.*a (n个a)a^m = a*a*.*a(m个a)a^n * a^m=a*a*.*a * a*a*.*a(n个a)(m个a)= a*a*.*a(m + n)个...

谢谢，请证明

1. (a*b)^m=a^m * b^m;

2. (a^m)^n=a^(m*n);

   
   

.....

1. (a*b)^m = (a*b) * (a*b)  *.........* (a*b)   （m个(a*b)）---所以有m个a和m个b

                = (a * a * ......*a)  *  (b * b * ........ * b)

                        (m个a)                     (m个b)

                =  a^m  *   b^m

   
   

2. (a^m)^n = a^m * a^m * ............. * a^m

                           (n个 a^m)

               = (a * a *............* a)  *  (a * a *............* a) *...........*(a * a *............* a)

                          (m个a)                       (m个a)            ..........       (m个a)

                                                 (m个a)的数目是n  ------ a的数目是mn个

              = a^ (m*n)