已知多项式已知多项式A=a²+b²-c²,B=-4a²+2b²+3c²,且A+b+c=0,求多项式c
人气:184 ℃ 时间:2019-08-19 10:40:55
解答
你好,原题是不是在摘抄的时候把“A+B+C=0”写为了“A+b+c=0”?
不过,不重要,我们可以都计算一遍(不过我更倾向于改后的)
改前原题:已知多项式A=a²+b²-c²,B=-4a²+2b²+3c²,且A+b+c=0,求多项式c
由A+b+c=0得:
c= -A-b
= -(a²+b²-c²)-b
= -a²-b²+c²-b
故:c²-c=(c-1/2)²-1/4=a²+b²+b
解得:c=√(a²+b²+b+1/4)+1/2或者c=1/2-√(a²+b²+b+1/4)
改后原题:已知多项式A=a²+b²-c²,B=-4a²+2b²+3c²,且A+B+C=0,求多项式C
由A+B+C=0得:
C= -A-B
= -(a²+b²-c²)-(-4a²+2b²+3c²)
= -a²-b²+c²+4a²-2b²-3c²
=3a²-3b²-2c²
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