若ab不等于1,且5(a^2)＋2002a+9=0及9(b^2)+2002b+5=0则a:b＝多少?这是高一分班考试中的一个道题,_数学解答

若ab不等于1,且5(a^2)＋2002a+9=0及9(b^2)+2002b+5=0则a:b＝多少?
这是高一分班考试中的一个道题,我写的是9:

人气：416 ℃　时间：2020-08-29 11:34:13

解答

5(a^2)＋2002a+9=0及9(b^2)+2002b+5=0
变形为：5(a^2)b＋5×2002ab+9b=0及9(b^2)a+2002ba+5a=0,将两式相减得：
5(a^2）b-9(b^2）a+9b-5a=0
ab（5a-9b）-（5a-9b）=0
（5a-9b）（ab-1）=0
由于ab≠1,所以5a-9b=0
5a=9b有a：b=9:5.