若不等式mx2-2x+1-m<0对任意m∈[-2，2]恒成立，则实数x的取值范围是 ___ ．_数学解答

若不等式mx²-2x+1-m<0对任意m∈[-2，2]恒成立，则实数x的取值范围是 ___ ．

人气：241 ℃　时间：2019-10-29 06:33:35

解答

令f（m）=mx2-2x+1-m=（x2-1）m+1-2x由f（m）<0在m∈[-2，2]上恒成立且f（m）是关于m的一次函数，结合一次函数的性质可得∴f(-2)<0f(2)<0即2x2+2x-3>02x2-2x-1<0解不等式可得，7-12<x<3...