一道关于线段规律的问题线段上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有三个点时,线段共有三条；有四个点时,线段共有六条；有五个点时_数学解答

一道关于线段规律的问题
线段上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有三个点时,线段共有三条；有四个点时,线段共有六条；有五个点时,线段共有十条
当线段上有n个点时,线段共有多少条?（用n的代数式表示）
有好的答案给多追加分,最好是将怎么得出来的也写出来

人气：288 ℃　时间：2020-08-01 06:52:41

解答

（n-1）n/2
假设有n点在同一直线上则有第一点和最后一点
线段以第一点为顶点则共有n-1条线段
以第二点则有n-2条线段[因为与第一点重复的不能算下去]
以此类推则有最后一点有n-n=0条
加起来[n-1]+[n-2]+[n-3].+[n-n]为总线段
易知有n组由[每组差一]等差数列得
n(n-1+n-n)/2即为总线段
得（n-1）n/2[n表示点的个数]