这应该不对
由Ax=0合Bx=0同解可以推出右边两个,但是反过来不行
举例来说,如果A是非0矩阵,B是全0阵,则右侧两个式子分别成立,但是Ax=0和Bx＝0同解不成立那很显然Ax=0得解都是Bx=0得解假设y是Ax=0得任意一个解，可以知道Ay=0, By=0那么(AB )y =0显然成立所以Ax=0的所有解都是(A,B)y =0的解而(AB) y =0的解永远是ax=0的解，这不需要证明反过来如果Ax=0是(A,B)x=0同解，我们假设某个y，它是Ax＝0得解，但是不是Bx=0得解显然此时(A,B)y=0，但是Ay=0，和Ax=0是(A,B)x=0同解矛盾这样左边得命题就证明了至于同解方程其系数矩阵同秩好像是定理？不是得话可以用解空间得秩等于n-系数矩阵得秩来证明