对于任何实数x∈R都有f（x+1）=2f（x）,当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x),则f（-1.5）=?_数学解答

对于任何实数x∈R都有f（x+1）=2f（x）,当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x),则f（-1.5）=?

人气：384 ℃　时间：2020-09-29 10:55:48

解答

由f（x+1）=2f（x）得：
f（-1.5+1）=2f（-1.5）,即f（-0.5）=2f（-1.5）……①
f（-0.5+1）=2f（-0.5）,即f（0.5）=2f（-0.5）……②
由①②得f（0.5）=4f（-1.5）
又因为当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x),
所以f（0.5）=0.5*（1-0.5）=0.25
联系上述各式得f（-1.5）=f（0.5）/4=0.0625