∵a/(2b+2c)=b/(2c+2a)=c/(2a+2b)=k
∴a=k(2a+2c),b=k(2c+2a),c=k(2a+2b)
三式相加,得
(a+b+c)=4k(a+b+c)
①当a+b+c≠0时,k=(a+b+c)/4(a+b+c)=1/4
②当a+b+c=0时,得b+c=-a代入原式得k=-1/2
终上所述,k=1/4或k=-1/2