5x+1＞x+9① x＞m+1②

，
由①得，5x-x＞9-1，
4x＞8，
x＞2；
由于②的解集为x＞m+1，
只有当m+1≤2时，不等式组的解集才能为x＞2，
解得m≤1．
故答案为：m≤1．