已知f(x)=logaX a大于0 且a不等于1设f(a1),f(a2),f(an)是首项4公差2的等差数列已知F（x）=Loga_数学解答

已知f(x)=logaX a大于0 且a不等于1设f(a1),f(a2),f(an)是首项4公差2的等差数列
已知F（x）=Logax（a大于0且不等于1）,设F(a1),f（a2）,...f（an）（n属于N*）是首项为4,公差为2的等差数列.（1）设a为常数求证{an}成等比数列
（2）若bn=an*f(an),(bn)的前n项和为sn 当a1=根号2时求sn

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解答

1） f(an)=4+2(n-1)= 2n+2log(a,an)=2n+2an=a^(2n+2),a是常数a(n+1) /an =a² 所以 ,{an}成等比数列；2）a1 =根号2,a^4 =根号2,a=2^(1/8)bn = an*f(an) = (2n+2)* a^(2n+2) = (2n+2)*2^[(n+1)/4]利用错位相减法,...