设长方体的三条棱长分别为a，b，c
∵长方体的全面积是22cm²，所有棱长的和是24cm，
∴2（ab+bc+ac）=22
4（a+b+c）=24
则a²+b²+c²=（a+b+c）²-2（ab+bc+ac）=36-24=14
故长方体的对角线长是

14

故选D