观察下列算式,找出规律,然后填空21×81=（2×8+1）×100+1×1=1701 32×72=（3×7+2）×100+2×2=_数学解答

观察下列算式,找出规律,然后填空
21×81=（2×8+1）×100+1×1=1701
32×72=（3×7+2）×100+2×2=2304
46×66=（4×6+6）×100+6×6=3036
55×55=（5×5+5）×100+5×5=3025
（1）设m,n为大于或等于1而小于10的自然数,请用m,n的式子表示上述规律
（2）按上述规律计算：
1.97×17 2.（-86）×26 3.（-42）×81 4.（-37）×（-154）

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解答

规律：(10m+n)×[10(10-m)+n]=[m×(10-m)+n]×100+n×n
97×17=（9×1+7）×100+7×7=1649
(-86)×26 =-86×26=-[(8×2+6)×100+6×6]=-2236
(-42)×81 =-2×21×81=-2×[(2×8+1)×100+1×1]=-2×1701=-3402
(-37)×(-154) =37×2×77=2×[(3×7+7)×100+7×7]=2×2849=5698