证明：如图，延长FE交DC延长线与点G．∵AB∥DC，E是BC中点，∴∠G=∠EBF，CE=BE，∴在△CEG与△BEF中，∠G＝∠BEF∠GEC＝∠FEBCE＝BE，∴△CEG≌△BEF（AAS），∴EG=EF．∵EF⊥DE，∴∠DEG=∠DEF．∴在△DEG与△DEF...