已知∠AOB的外部有∠BOC,OM,ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线,若∠MON=75°,求∠AOC的度数.（有图更好）能给图_数学解答

已知∠AOB的外部有∠BOC,OM,ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线,若∠MON=75°,求∠AOC的度数.（有图更好）
能给图吗

人气：259 ℃　时间：2020-02-05 17:13:15

解答

本题图是这样的,有一个钝角∠AOC（是本人经过求解知道是钝角）,OB是∠AOC内一条射线,OM平方∠AOB,ON平方∠BOC.
解法如下：易知∠AOB=2∠MOB,∠BOC=2∠BON,所以
∠AOB+∠BOC=2∠MOB+2∠BON=2(∠MOB+∠BON)=2∠MON=150º,
即∠AOC=150º