已知为球面x²+y²+z²=a²与平面y=x的交线则计算_数学解答

已知为球面x²+y²+z²=a²与平面y=x的交线则计算

人气：480 ℃　时间：2020-02-05 18:36:03

解答

将 y=x 代人 x^2+y^2+z^2=a^2,得 2y^2+z^2=a^2, 即 y^2/(a^2/2)+z^2/a^2=1,得参数方程x=y=(a/√2)cost, z=asint, 则 √[(x')^2+(y')^2+(z')^2] = a,I = ∮√(2y^2+z^2)ds =∫ a*adt = 2πa^2. 选 A....