如果多项式x^2-(a+5)x+5a-1能分解成两个一次因式(x+b)和(x+c)的乘积（b、c为整数）,则a=__________数学解答

如果多项式x^2-(a+5)x+5a-1能分解成两个一次因式(x+b)和(x+c)的乘积（b、c为整数）,则a=_________.
为什么消去a？如何消？

人气：285 ℃　时间：2019-10-14 05:22:56

解答

因x^2-(a+5)x+5a-1=(x+b)(x+c)= x^2+(b+c)x+bc
故有b+c=-a-5,bc=5a-1
消去a,变形得（b+5）(c+5)=-1
因 b,c是整数,故有b=-4,c=-6 或b=-6,c=-4.
于是a=5