把一盒糖的单价用“a”代替，一盒蛋糕的单价用“b”代替，由题意得：
8a+5b=171，①
5a+2b=90，②
②×5-①×2，得：
9a=108，
则a=12；
把a=12代入②中，得：
5×12+2b=90，
则b=15．
因此，a=12，b=15．
答：每盒糖12元，每盒蛋糕15元．