根据韦达定理,sinα +cosα=m,(1)sinα *cosα=(2m-1)/4,(2),(1)式两边平方,1+sin2α =m^2,sin2α =m^2-1,(3)由（2）式,sin2α=(2m-1)/2,(4)对比（3）和（4）式,m^2-1=(2m-1)/2,2m^2-2m-1=0,m=(1±√3）/2,sin2α=±...