[√(2x+1)-3]/[√(x-2)-√2] (分子分母同乘以它们的有理化因子,进行有理化运算)
=[√(2x+1)-3][√(x-2)+√2][√(2x+1)+3]/{[√(x-2)-√2][√(2x+1)+3][√(x-2)+√2]}
=[√(x-2)+√2](2x-8)/{[√(2x+1)+3](x-4)}
=2[√(x-2)+√2]/[√(2x+1)+3]
所以,原式极限=lim(x→4) 2[√(x-2)+√2]/[√(2x+1)+3]=2*2√2/(3+3)=2√2/3.答案是4/3可能是你那答案有误吧。我和楼下的结果相同，都是很认真的。