某样本方差的计算公式是S^2=1/8[(x1-2)^2+(x2-2)^2+~~~~+(x8-2)^2],样本的平方和是80时,标准_数学解答

某样本方差的计算公式是S^2=1/8[(x1-2)^2+(x2-2)^2+~~~~+(x8-2)^2],样本的平方和是80时,标准差是____

人气：143 ℃　时间：2020-02-03 21:30:45

解答

依题意可知：该样本有8个数据,分别为,x1,x2,……,x8.
样本平均数为2.
∴S^2=1/8[(x1-2)^2+(x2-2)^2+~~~~+(x8-2)^2]
即S^2=1/8[（x1²+x2²+……+x8²）-4（x1+x2+……+x8)+8×2²]=6
∴标准差为√6.