∵a，b∈R₊，且ab-（a+b）=1，
∴1+a+b=ab≤(

a+b

2

)2，当且仅当a=b=1+

2

时取等号．
令a+b=t，则t²-4t-4≥0，解得t≥2+2

2

．
∴a+b的最小值是2+2

2

．
故答案为：2+2

2

．